(6分)已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8.(1)求这个二次函数图象的顶点坐标;(2)当x的取值范围是 ▲ 时,y随x的增大而减小.
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(6分)已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8. (1)求这个二次函数图象的顶点坐标; (2)当x的取值范围是 ▲ 时,y随x的增大而减小. |
答案
解:(1)y=x2+6x+8=(x+3) 2-1, 所以该函数图象顶点坐标为(-3,-1). ……………………4分 (用顶点坐标公式计算正确也可) (2)x<-3(或x≤-3).……………………………………………6分 |
解析
略 |
举一反三
(8分)如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分) 的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2. (1)写出y与x的函数关系式; (2)若相框内部的面积为280cm2,求相框边的宽度.
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已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①>0;② <0;③(的实数);④(a+c)2<b2;⑤>1其中正确的个数是__ _(只需填序号)
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如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求PD与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由。 (3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. |
将函数y=x2—x的图象向左平移 个单位,可得到函数y=x2+5x+6的图象。 |
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD. ⑴在图中画出△OCD; ⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式; ⑶点P在抛物线对称轴上运动 ①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标; ②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请 说明理由. |
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