如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是 ( )A.x>
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如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是 ( )A.x>
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
的交点A的横坐标
是1,则关于x的不等式
+ x
2
+1<0的解集是 ( )
A.x>1
B.x<-1
C.0<x<1
D.-1<x<0
答案
D
解析
:∵抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1,
∴x=1时,
=x
2
+1,再结合图象当0<x<1时,
>x
2
+1,
∴-1<x<0时,|
|>x
2
+1,
∴
+x
2
+1<0,
∴关于x的不等式
+x
2
+1<0的解集是-1<x<0.
故选D.
举一反三
如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点.
(1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标;
(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t;
(3) 在抛物线上是否存在点Q,使得
的面积是
的面积的2倍?若存在,求
此时点Q的坐标.
题型:不详
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|
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(10分)如图,已知抛物线与
轴交于A(1,0),B(
,0)两点,与
轴交于点
C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与
轴交于点Q,求点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S
△
MAP
=2S
△
ACP
,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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.如图,关于抛物线
,下列说法错误的是 ( )
A.顶点坐标为(1,
)
B.对称轴是直线x=l
C.开口方向向上
D.当x>1时,Y随X的增大而减小
题型:不详
难度:
|
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(2011•金华)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.
(1)当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值;
(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.
①试求当n=3时a的值;
②直接写出a关于n的关系式.
题型:不详
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(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对
该特产的销售投资收益为:每投入
x
万元,可获得利润
(万元).当
地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项
目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中
拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的
3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入
x
万元,
可获利润
(万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?
题型:不详
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