下列二次函数中,函数值恒小于0的函数是()A.B.C.D.

下列二次函数中,函数值恒小于0的函数是()A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
下列二次函数中,函数值恒小于0的函数是()
A.B.
C.D.

答案
B
解析

试题考查知识点:二次三项式的配方。
思路分析:配方法
具体解答过程:
(A)=-(x2-3x+2)=-(x2-3x+-+2)=-(x-2+
(B)=-(x2+2x+3)=-(x2+2x+1-1+3)=-(x+1)2-2
(C)=x2-3x+-+2=(x-2-
(D)=x2-2x+1-1+3=(x-1)2+2
不难看出,只有(B)中,
∵(x+1)2≥0
∴-(x+1)2≤0,-(x+1)2-2<0
而(D)中,(x-1)2+2>0,(A)、(C)中,无法判断正负。
故选B。
试题点评:a2≥0(a为任何实数),这是判断正负的数学依据。
举一反三
二次函数,当ac<0时,函数的图象与x轴的交点情况是 (    )
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定

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已知抛物线轴有交点,则的取值范围是  (     )
A.B.C.D.

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无论为任何实数,抛物线永远在轴上方的条件是 (    )
A.,B., >0
C., D.,

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已知函数,并且是方程的两个根,则实数的大小关系可能是(   )
A.B. C.D.

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若二次函数配方后为y=(x-2)2+k则b、k的值分别为(  )
A.0.5B.0.1C.—4.5D.—4.1

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