心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分)之间满足函数关系:.其中,值越大,表示接受能力越强.(1)第10分钟时,学生的
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心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分)之间满足函数关系:.其中,值越大,表示接受能力越强.(1)第10分钟时,学生的
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心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力
与提出概念所用的时间
(单位:分)之间满足函数关系:
.其中,
值越大,表示接受能力越强.
(1)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
(2)第几分时,学生的接受能力最强?
(3)
在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
答案
(1)59
(2)13
(3)当
时,学生的接受能力逐步增强
解析
解:(1)当
时,
.………2分
答:第10分时,学生的接受能力是
.
(2)
∵
,
∴此二次函数有最大值,
∴ 当13分钟时,学生的接受能力最强. ……………………5分
(3)当
时,学生的接受能力逐步增强 . ……………………6分
举一反三
设
,函数
的图像可能是( )
题型:不详
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如图①,
中,
,
.它的顶点
的坐标为
,顶点
的坐标为
,点
从点
出发,沿
的方向匀速运动,同时点
从点
出发,沿
轴正方向以相同速度运动,当点
到达点
时,两点同时停止运动,设运动的时间为
秒.
(1)求
的度数.(直接写出结果)
(2)当点
在
上运动时,
的面积
与时间
(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点
的运动速度.
(3)求题(2)中面积
与时间
之间的函数关系式,及面积
取最大值时点
的坐标.
(4)如果点
保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
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|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①
②当
时,函数有最大值。③当
时,函数y的值都等于0. ④
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知一个直角三角形纸片
,其中
.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边
交于点
,与边
交于点
.
(1)若折叠后使点
与点
重合,求点
的坐标;
(2)若折叠后点
落在边
上的点为
,设
,
,试写出
关于
的函数解析式,并确定
的取值范围;
(3)若折叠后点
落在边
上的点为
,且使
,求此时点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线与
轴交于点
,
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式及其顶点
的坐标;
(2)设直线
交
轴于点
.在线段
的垂直平分线上是否存在点
,使得点
到直线
的距离等于点
到原点
的距离?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点
作
轴的垂线,交直线
于点
,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段
总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
题型:不详
难度:
|
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