已知抛物线y=12x2+x-52(1)用配方法求抛物线的顶点坐标.(2)x取何值时,y随x的增大而减大.(3)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C
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已知抛物线y=12x2+x-52(1)用配方法求抛物线的顶点坐标.(2)x取何值时,y随x的增大而减大.(3)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=
1
2
x
2
+x-
5
2
(1)用配方法求抛物线的顶点坐标.
(2)x取何值时,y随x的增大而减大.
(3)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,求S
△ABC
.
答案
(1)∵y=
1
2
x
2
+x-
5
2
=
1
2
(x
2
+2x)-
5
2
=
1
2
(x
2
+2x+1-1)-
5
2
=
1
2
(x
2
+2x+1)-
1
2
-
5
2
=
1
2
(x+1)
2
-3,
∴抛物线的顶点坐标为(-1,-3).
(2)由于抛物线开口向上,对称轴为x=-1,
可见,当x<-1时,y随x的增大而减小.
(3)令y=0,
1
2
x
2
+x-
5
2
=0时,
解得x
1
=
6
-1,x
2
=-
6
-1,
∴AB=2
6
,
又∵C点坐标为(0,-
5
2
),
∴S
△ABC
=
1
2
×2
6
×
5
2
=
5
6
2
.
举一反三
已知抛物线y=-x
2
+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是( )
A.2,4
B.-2,-4
C.2,-4
D.-2,0
题型:不详
难度:
|
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如果函数y=(m-3)
x
m
2
-3m+2
+mx+1是二次函数,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=(x-2)(3-x)配方成顶点式,写出顶点坐标.对称轴方程及最值.
题型:不详
难度:
|
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下列对抛物线y=x
2
+2描述错误的是( )
A.抛物线开口向上,最小值是2
B.抛物线的对称轴是x=2
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴没有交点
题型:不详
难度:
|
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