抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是______,对称轴为______,当x______时,y随x的增大而减小;将它先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,则
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抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是______,对称轴为______,当x______时,y随x的增大而减小;将它先向右平移3个单位,再向下平移1个单位,则可得抛物线______. |
答案
∵所给抛物线是顶点式, ∴抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是 (-2,3),对称轴为x=-2, ∵抛物线的开口向上, ∴当x<-2时,y随x的增大而减小; ∵新抛物线的顶点为(1,2), ∴新抛物线的解析式为y=(x-1)2+2, 故答案为:(-2,3);x=-2;<-2;y=(x-1)2+2. |
举一反三
已知抛物线y=x2+x- (1)用配方法求抛物线的顶点坐标. (2)x取何值时,y随x的增大而减大. (3)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,求S△ABC. |
已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是( ) |
如果函数y=(m-3)xm2-3m+2+mx+1是二次函数,求m的值. |
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3). (1)求该二次函数的解析式; (2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴. |
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