写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)与y=13x2开口大小相等、方向相反,其表达式为______;(2)当自变量x的值由1增加到2时,函数值减少3
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写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)与y=13x2开口大小相等、方向相反,其表达式为______;(2)当自变量x的值由1增加到2时,函数值减少3
题型:不详
难度:
来源:
写出符合下列条件的抛物线y=ax
2
的表达式:
(1)与y=
1
3
x
2
开口大小相等、方向相反,其表达式为______;
(2)当自变量x的值由1增加到2时,函数值减少3,其表达式为______.
答案
(1)∵抛物线y=ax
2
与y=
1
3
x
2
开口大小相等、方向相反,
∴a=-
1
3
即y=-
1
3
x
2
;
(2)根据题意可知:当x=1时,y=a,当x=2时y=4a,
则a-4a=3,解得a=-1,即y=-x
2
.
举一反三
给出下列两条抛物线:
y=
1
2
x
2
+2x+1,y=2
x
2
+4x+1
.请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点:______(5条以上得满分)
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=(m+2)x
2
+2x-3的图象是抛物线,则m的值为______,该抛物线的开口方向______.
题型:不详
难度:
|
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与抛物线y=-
1
2
x
2
+3x-5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是( )
A.
y=-
1
4
x
2
+
3
2
x-
5
2
B.
y=-
1
2
x
2
-7x+8
C.
y=
1
2
x
2
+6x+10
D.y=-x
2
+3x-5
题型:不详
难度:
|
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若y=(m-1)
x
m
2
+1
是二次函数,则m的值为( )
A.0
B.-1
C.-1或2
D.2
题型:不详
难度:
|
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