如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:①abc>0;②a-b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:①abc>0;②a-b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:①abc>0;②a-b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.其中正确的有______(填序号).
答案
∵抛物线开口向下,
∴a<0;
∵对称轴在y轴的右侧,
∴x=-
b
2a
>0,
∴b>0;
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①错误;
∵当x=-1时,对应的函数图象在x轴下方,即y<0,
∴a-b+c<0,所以②正确;
∵x=-
b
2a
<1,而a<0,
∴-b>2a,即2a+b<0,所以③正确;
∵当x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以④错误.
故答案为②③.
举一反三
图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )
A.h=m
B.k=n
C.k>n
D.h<0,k>0
题型:不详
难度:
|
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如图所示,抛物线y=ax
2
+bx+c与直线y=ax+c的图象画在同一个直角坐标系中,可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=x
2
+bx+
9
2
与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______.
题型:不详
难度:
|
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若a<0,b<0,则二次函数y=ax
2
+bx可能的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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