将抛物线y=3x2-6x+5绕顶点旋转180°,再沿对称轴平移,得到一条与直线y=-x-2交于点(2,m)的新抛物线,新抛物线的解析式为______.
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将抛物线y=3x2-6x+5绕顶点旋转180°,再沿对称轴平移,得到一条与直线y=-x-2交于点(2,m)的新抛物线,新抛物线的解析式为______. |
答案
抛物线y=3x2-6x+5绕顶点旋转180°后所得抛物线的解析式为:y=-3x2+6x-1, 再设抛物线沿对称轴平移了a个单位,则其解析式为:y=-3x2+6x-1±a, ∵(2,m)在直线y=-x-2上, ∴-2-2=m,即m=-4, ∴抛物线与直线y=-x-2的交点坐标为:(2,-4), 把(2,-4)代入y=-3x2+6x-1±a得,a=-3或a=3(舍去). 故所得抛物线的解析式为:y=-3x2+6x-4. |
举一反三
按下列方法平移抛物线y=x2-2x-3,所得抛物线不经过原点的一种是( )A.向右平移1个单位 | B.向上平移4个单位 | C.向左平移3个单位 | D.向上平移3个单位 |
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由二次函数y=(2x-1)(x+2)+1的图象如何平移,可得到y=2x2的图象( )A.向左移动个单位,向上移动个单位 | B.向左移动个单位,向下移动个单位 | C.向右移动个单位,向上移动个单位 | D.向右移动个单位,向下移动个单位 |
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已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2). (1)求a的值; (2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小. |
二次函数y=2x2+4x+1向左平移7个单位,再向下平移6个单位得到的解析式为( )A.y=2(x-6)2-7 | B.y=2(x+8)2-7 | C.y=2(x+8)2+5 | D.y=2(x-6)2+5 |
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下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是( )A.y=3x2+2 | B.y=3(x-1)2 | C.y=3(x-1)2+2 | D.y=2x2 |
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