设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．
题型：不详难度：来源：
| 设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标． |
答案
设A点的坐标是（a，b），则因为原点是AB的中点，
故A和B是关于原点的对称的，即B点的坐标是（-a，-b），
将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，得
，
解得或，
∴A（1，4），B（-1，-4）或A（-1，-4），B（1，4）． |
举一反三
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是______； |
| 抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______． |
把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么a=______，
b=______，c=______． |
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）| A．y1＜y2＜y3 | B．y1＜y3＜y2 | C．y3＜y2＜y1 | D．y2＜y1＜y3 |
|
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位． |
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