已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小:y1______y2.(填“>”,“
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小:y1______y2.(填“>”,“<”或“=”) |
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1, 而1-(-1)=2,2-1=1, ∴点(-1,y1)离对称轴的距离比点(2,y2)要远, ∴y1>y2. 故答案为>. |
举一反三
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( )A.y=2(x+1)2 | B.y=2(x-1)2 | C.y=2x2+1 | D.y=2x2-1 |
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设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标. |
二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.其中正确结论的序号是______; |
抛物线y=x2-(b-2)x+3b的顶点在y轴上,则b的值为______. |
把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位,再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2,那么a=______, b=______,c=______. |
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