已知二次函数y=(a-b2)x2-cx-a-b2,当x=1时有最小值-85b,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角
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已知二次函数y=(a-b2)x2-cx-a-b2,当x=1时有最小值-85b,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
y=(a-
b
2
)
x
2
-cx-a-
b
2
,当x=1时有最小值
-
8
5
b
,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.
答案
(1)∵当x=1时有最小值,
∴
b+c=2a
c=
3
5
b
,
解得
c=
3
5
b
,
a=
4
5
b
,
∴a
2
+c
2
=b
2
,
∴△ABC是直角三角形.
(2)∵在△ABC中,∠B=90°,
∴cosA=
c
b
=
3
5
.
举一反三
小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
4
7
18
10
题型:不详
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实数x、y满足
x+y=3a-1
x
2
+
y
2
=4
a
2
-2a+2
,求xy的最小值和最大值.
题型:不详
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|
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设m,n是自然数,并且19n
2
-98n-m=0,则m+n的最小值是( )
A.100
B.102
C.200
D.不能确定
题型:不详
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x、y为实数,
y=2x+
6-x
的最大值是 ______.
题型:不详
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若实数x、y满足2x
2
+y
2
=6x,则x
2
+y
2
+2x的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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