当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击

当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：

v（km/min）	0	1	2	3	4
I	0	2	8	18	32
v（km/min）	1	2	3	4
v2 I	______	______	______	______
（1）如图： （2）①当v=1时，I=2，则 v2 I = 12 2 = 1 2 ； 当v=2时，I=8，则 v2 I = 22 8 = 1 2 ； 当v=3时，I=16，则 v2 I = 32 18 = 1 2 ； 当v=4时，I=32，则 v2 I = 42 32 = 1 2 ； 故答案为： 1 2 ； 1 2 ； 1 2 ； 1 2 ； ②由①得： v2 I = 1 2 ， 即I=2v2； ③∵I=16，I=2v2， 代入得2v2=16， 解得：v=2 2 或v=-2 2 （不合题意，舍去）， ∴v=2 2 =2×1.414≈2.83（km/min）． 答：此时汽车的行驶速度为2.83km/min．
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式； （2）若与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．在该抛物线上找一点D，使得△ABC与△ABD全等，求出D点的坐标．
如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P． （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由； （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．
如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数y=x2的图象于A、B两点，作AC、BD分别垂直于x轴，发现四边形ABCD是正方形． （1）求m的值及A、B两点的坐标； （2）如图所示，将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标． （3）如图所示，将图中的改为“y=ax2+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示） [提示：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（- b 2a ， 4ac-b2 4a ），对称轴为x=- b 2a ]．
如图，矩形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，点B的坐标是（ 3 ，1），点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处． （1）若点P在一次函数y=2x-1的图象上，求点P的坐标； （2）若点P在抛物线y=ax2图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式； （3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值．