(1)将点A、点B的坐标代入可得:, 解得:;
(2)抛物线的解析式为y=x2+2x-3,直线y=t, 联立两解析式可得:x2+2x-3=t,即x2+2x-(3+t)=0, ∵动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点, ∴△=4+4(3+t)>0, 解得:t>-4;
(3)∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4, ∴抛物线的对称轴为直线x=-1, 当x=0时,y=-3,∴C(0,-3). 设点Q的坐标为(m,t),则P(-2-m,t). 如图,设PQ与y轴交于点D,则CD=t+3,DQ=m,DP=m+2.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020115821-34167.png) ∵∠PCQ=∠PCD+∠QCD=90°,∠DPC+∠PCD=90°, ∴∠QCD=∠DPC,又∠PDC=∠QDC=90°, ∴△QCD∽△CPD, ∴=,即=, 整理得:t2+6t+9=m2+2m, ∵Q(m,t)在抛物线上,∴t=m2+2m-3,∴m2+2m=t+3, ∴t2+6t+9=t+3,化简得:t2+5t+6=0 解得t=-2或t=-3, 当t=-3时,动直线y=t经过点C,故不合题意,舍去. ∴t=-2. |