如图,在直角坐标系中,y轴是边长为2的等边△BAD的对称轴,x轴是等腰△BDC的对称轴.(1)试求出经过点A、点B,且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式;(2)
试题库
首页
如图,在直角坐标系中,y轴是边长为2的等边△BAD的对称轴,x轴是等腰△BDC的对称轴.(1)试求出经过点A、点B,且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式;(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标系中,y轴是边长为2的等边△BAD的对称轴,x轴是等腰△BDC的对称轴.
(1)试求出经过点A、点B,且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式;
(2)把△BDC沿着直线BD翻折后,得到△BDC".
①问点C"是否在(1)中的抛物线上?
②设BC"交直线x=1于点Q.若点P是(1)中的抛物线上的一个动点,过点P作PT⊥直线x=1,垂足为T,问:在抛物线上是否存在着点P,使得以P、T、Q为顶点的三角形与△QDC"相似?若存在,写出所有符合上述条件的点P的横坐标;若不存在,试说明理由.
答案
(1)由题意可知A(-1,0)B(0,
3
),
抛物线的对称轴为直线x=1,则抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)
将三点坐标代入y=ax
2
+bx+c得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=
3
,
解得
a=-
3
3
b=
2
3
3
c=
3
,
故抛物线的解析式为
y=-
3
3
x
2
+
2
3
3
x+
3
;
(2)①BD=
OB
2
+
OD
2
=2,
∵△BCD为等腰三角形,
∴CD=BD=2,
∴C点坐标为(0,-
3
),
把△BDC沿着直线BD翻折后,得到△BDC′.
可求得点C′的坐标为(3,0),
代入抛物线解析式
y=-
3
3
x
2
+
2
3
3
x+
3
符合,
即点C"在抛物线上.
②存在.共有4个点,
它们的横坐标分别是:-1,2,
-1+
17
2
,
-1-
17
2
.
举一反三
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1,2中的一种).
设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD,AB平行)
(Ⅰ)在图1中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(Ⅱ)在图2中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0)
.点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.
(1)抛物线的解析式为______;
(2)△MCB的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y=ax
2
+(
4
3
+3a)x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计,发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y
1
(元)与月份x(1≤x≤12,x为整数)之间存在如图所示变化趋势,每千克乙种瓜果销售价格y
2
(元)与月份x(1≤x≤12,x为整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
…
销售价格y
2
(元)
7.75
7.5
7.25
7
…
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知抛物线y=
1
2
x
2
+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于
点C,OA=OB,BC
∥
x轴.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=
2
,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中,其中一条光线通过圆心O,另
下列动物行为中,都属于后天学习行为的一组是( ) ①婴鹉学舌 ②蜘蛛结网 ③山羊拉车 ④孔雀开屏A.①②B.
如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=( )。
有位学生考取了大学,给曾经对他很有帮助的老师发了条手机短信表示感谢。其中有不得体的地方,请改正。(找出并改正三处即可
请在图中画出物体所受重力的示意图.
下图为我国某地局部降水(雪)分布图。读图,完成1~2题。 1、导致图中雨雪分界线在甲、乙两处发生弯曲的主要因素是[
阅读下面的文字,根据要求作文。(60分)参加比赛,脱颖而出,离不开才智;遇险不惊,化险为夷,离不开机智;两难抉择,忍痛割
(16分)一战以来,国际局势风云变幻,身处其中的中国外交也经历了发展与演化的历程。阅读材料,回答问题。材料一 1919
抛物线的焦点到准线的距离是 A.B.C.D.
为增加奶粉的蛋白含量,一些不法分子人为将一种非食品化工原料三聚氰胺加入了三鹿牌婴幼儿奶粉中,致使大量婴幼儿患病。这些不法
热门考点
中央媒体“讲文明、树新风”公益广告词为:我勤劳、我善良。这是告诉我们①真诚待人,传播社会温暖 ②投身为己谋利
下列物质哪种不属于有机物的是( )A.二氧化碳B.糖类C.蛋白质D.核酸
下列说法错误的是( )选项甲乙A常见碱烧碱、熟石灰、纯碱B常见合金生铁、不锈钢、青铜C常见干燥剂浓硫酸、生石灰、碱石
(1)在质量守恒定律的实验探究活动中,某小组同学将一根用砂纸打磨干净的长镁条和一个石棉网一起放在托盘天平上称量,记录所称
28(2010·北京宣武高三上期中考试)假如你是班长,你们学校本周日将组织一次参观首都博物馆的活动,请你写一个口头通知。
废电池处理不当不仅造成浪费,还会对环境造成严重污染,对人体健康也存在极大的危害。有同学想变废为宝,他的以下想法你认为不正
_______年7月,巴黎人民发动武装起义,攻克_________象征封建专制统治暴政的结束。
下图的寓意启示我们,思想道德建设必须A.重视家庭美德建设B.加强社会公德建设C.营造良好的生活环境D.提高公民科学文化素
位于青海省的农业区是( )A.湟水谷地B.雅鲁藏布江谷地C.河西走廊D.河套平原
下列词语中加粗字的读音错误最多的一组是[ ]A.应届(yìng ) 胆怯(qiè)角力(jué) 浑金璞玉(p
电流的形成
圆的方程
推理与证明
认识化学学科
化学与环境保护
侧面描写
我国的人民代表大会制度
整式加减运算
有机化合物的发展与应用
玄武门之变
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.