把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？
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| 把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？ |
答案
设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a2+ma=-（a-）2+，
当a=时，y最大值为．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大． |
举一反三
| 根据下列条件，求出二次函数的关系式．已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）． |
在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间t（s）的关系满足y=-t2+10t．
（1）经过多少时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？ |
| 某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？ |
某商店以每件30元的价格购进一种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=210-3x．
（1）写出商店卖这种衣服每天的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（不考虑房租、人工等因素）；
（2）如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少？并求出这最大利润． |
已知：抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，点B在x轴的正半轴上，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得Dc与AC垂直，求出点D的坐标． |
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