一条抛物线的顶点为(1,-3),与y轴的交点是(0,-5).求该抛物线的解析式及其对称轴.
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一条抛物线的顶点为(1,-3),与y轴的交点是(0,-5).求该抛物线的解析式及其对称轴. |
答案
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-3, 又∵抛物线与y轴交于(0,-5)点, 将其代入可得a=-2, ∴抛物线的解析式为y=-2(x-1)2-3, 即y=-2x2+4x-5, 抛物线的对称轴为x=1. |
举一反三
已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为( )A.y=x2-x-2 | B.y=-x2+x+2 | C.y=x2-x-2或y=-x2+x+2 | D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2 |
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在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式. (2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标. |
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