小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+
题型：不详难度：来源：
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润．
（2）如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？ |
答案
（1）由题意，得：w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）
=-10x2+700x-10000
=-10（x-35）2+2250，
当x=35时，w取得最大，最大利润为2250元．
答：当销售单价定为35元时，每月获得的利润最大，最大利润为2250元．
（2）由题意得：-10x2+700x-10000≥2000，
解得：30≤x≤40．
答：如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元． |
举一反三
某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ |
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ |
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标． |
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．
下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题：
（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？ |
| 已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式______． |
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