某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x元
题型:不详难度:来源:
某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式;(标明x的取值范围) (2)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价为多少时,一周利润最大,最大利润是多少? |
答案
(1)由题意得:y=500-10(x-70)=1200-10x, ∵1200-10x>0, ∴x<120, ∵x≥70, ∴x的范围是:70≤x<120; (2)根据题意列出函数解析式: W=(x-60)y=(x-60)=-10x2+1800x-72000 =-10(x-90)2+9000, ∵-10<0, ∴开口向下,W有最大值, 故当x=90时,W最大=9000. 答:单价为90元时,一周利润最大,最大利润是9000元. |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点坐标为M (2,-4 ),且其图象经过点A (0,0 ),则a,b,c的值是( )A.a=l,b=4,c=0 | B.a=1,b=-4,c=0 | C.a=-1,b=-1,c=0 | D.a=1,b=-4,c=8 |
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己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为(-1,-3),求b,c的值. |
已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式. |
一球从地面抛出的运动路线呈抛物线,当球离抛出地的水平距离为20m时,达到最大高度10m,若球的水平运动距离记为x(m),对应的高度记为y(m),则y关于x的函数解析式为______. |
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使△PMN的面积等于的点P共有( ) |
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