某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对
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某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差) |
答案
解:设每件降价x 元时,获得的销售毛利润为y 元 由题意,有y= (60-40-x )(20+3x )=-3x2+40x+400 , ∵x 为正整数, ∴当x=≈7 时,y 有最大值-3 ×72+40 ×7+400=533 因此,在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价7 元,此时,每天最大销售毛利润为533 元 |
举一反三
已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C、D两点)。连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图)。设CP=x, DE=y。 (1)写出y与x之间的函数关系式( ) ; (2)若点E与点A重合,则x的值为( ); (3)是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由。 |
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如图,抛物线l交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),交y轴于点C(0,﹣3),将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1. (1)求l1的解析式; (2)在l1的对称轴上找出点P,使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大,并说出理由; (3)平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点,若以EF为直径的圆恰与x轴相切,求此圆的半径 |
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己知二次函数y=ax2+ bx +c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出符合要求的一个二次函数的解析式:( ) |
如图,有一抛物线形的立交拱桥,这个拱桥的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的图形放在坐标系中,若在离跨度中心M到5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这铁柱应长( ) |
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如图,二次函数y= ax2+bx+c(a>O)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C.(1) 2a+6=0;(2)a+6+c<o;(3)c = -3a;△ABD是等腰直角三角形;(5)使 △ACB为等腰三角形的a的值可以有四个.下面五个结论:( ) |
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