拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?
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拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?
题型:湖南省月考题
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拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为
,当水面离桥顶的高度为
m时,水面的宽度为多少米?
答案
解:在y=﹣
中,
当y=﹣
时,x=±5,
故水面的宽度为2×5=10米.
答:水面的宽度为10米.
举一反三
一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:h=﹣5(t﹣1)
2
+6,则小球距离地面的最大高度是
[ ]
A.1米
B.5米
C.6米
D.7米
题型:广东省期末题
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在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(﹣3,1).
(1)求点B的坐标;
(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;
(3)求△AOB的面积.
题型:湖南省月考题
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在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A,其顶点为B.孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:①量得OA=3cm;②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5.请完成下列问题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H、G,交抛物线于点E、F.求证:S
梯形EFGH
=
.
题型:湖南省月考题
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某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元;
(3)请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润.
题型:湖南省月考题
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抛物线y=x
2
﹣4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=
_________
。
题型:四川省月考题
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