体育课上，老师用绳子围成  一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD，设边A的长为x（单位：   米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方

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体育课上，老师用绳子围成  一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD，设边A的长为x（单位：   米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）。
（1）求S与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；  
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB<AD，请求出此时AB的长。

答案

解：（1）y=-x²+15x；
（2）当S=50时，-x²+15x=50，
解得x₁=5，x₂=10，
∵AB<AD，
∴AB=5米。