如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移
试题库
首页
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移
题型:期末题
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(
),那么
(1)设△POQ的面积为y(厘米
2
),求y关于t(秒)的函数解析式;
(2)当t=3时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由;
(3)当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
答案
解:(1)y=
OQ·OP,
又OQ=6-t,
OP=t,
∴y=
(6-t)·t=-
t
2
+3t(0≤t≤6);
(2)当t=3时,OQ=3,OP=3,
翻折后点C不会落在AB上,
因为△OQP是直角等腰三角形,
所以翻折后形成QOPC是正方形,
∴PC=3,QC=3,且PC⊥OA,
若过点P作PM⊥OA于M点,
则PM=4.5,
而PC=3,
∴C点不在BA上;
(3)①假设△OPQ∽△OAB
则
,即
,
∴t=2,
②假设△OPQ∽△OBA,
则
,
t=4,
∴t=2或4时,与△AOB相似。
举一反三
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,过点M作MH⊥AB于H,设运动时间为t(s)(0<t<8),
(1)试说明:△BDN∽△OCB ;
(2)试用t的代数式表示MH的长;
(3)当t为何值时,以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似?
(4)设△DMN的面积为y,求y与t之间的函数关系式。
题型:期末题
难度:
|
查看答案
经调查研究,某工厂生产的一种产品的总利润y(元)与销售价格x(元/件)的关系式为y=-4x
2
+1360x-93200,其中100≤x<245,
(1)销售价格x是为多少元时,可以使总利润达到22400元?
(2)总利润可不可能达到22500元?
题型:期中题
难度:
|
查看答案
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm
2
,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是( )。
题型:期中题
难度:
|
查看答案
如图,抛物线过点A(2,0)、B(6,0)、C(1,
),平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则CE+FD的值是( )。
题型:期中题
难度:
|
查看答案
一只排球从P点打过球网MN,已知该排球飞行距离x(米)与其距地面高度y(米)之间的关系式为
(如图),已知球网MN距原点5米,运动员(用线段AB表示)准备跳起扣球。已知该运动员扣球的最大高度为
米,设他扣球的起跳点A的横坐标为k,因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败,则k的取值范围是( )。
题型:江苏省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小
某同学为了加深对消化液的了解,做了下列试验:试管编号淀粉糊消化液清水温度时间加碘液现象12ml唾液2ml37℃10分钟2
2011年3月11日日本发生了9.0级强地震。福岛第一核电站1号机组12日下午发生氢气爆炸。随后在爆炸核电站周围检测到的
(11分) 有机物A可以通过不同的反应制得下列物质:(1) 写出A → C的化学方程式:
补全下列短文。 Hello!____ ____ is Jenny Smith. I" m a _____. Je
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.以点C为圆心,R为半径的圆与边AB(边AB为线段)仅有一个公共点
对下面划线字词的解释完全正确的一项是[ ]A.爽性(索性)惘然(失败)埠头(码头)B.无端(无缘无故)萧索(萧条
各类发电厂,我们使用的各种电池,工作时都是把不同形式的能转化为 能,而各种用电器工作时,又把 能转化
诗词默写(10分)(1) ,自将磨洗认前朝。
2007年10月24日,我国第一颗探月卫星,标志我国航天技术又上升了一个新的台阶。发射升空后,“嫦娥一号”绕地球做圆周运
热门考点
静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为、,不计重力,则带电
关于成都平原叙述不正确的是[ ]A.地势低平B.土壤肥沃C.人口稠密D.粮食产量不稳定
《阿Q正传》中描写有人进城后被剪掉辫子,这本书的时代背景是[ ]A.辛亥革命B.洋务运动C.鸦片战争D.北洋军阀
下面调查中,适合采用全面调查的是( )A.了解长江中每条鱼的重量B.我校初三(2)班每位同学的身高C.本周星
方程组的解是( )。
Which two of the following words have the same pronunciation
寓言:一只风筝在天上飞。风筝向蝴蝶炫耀:“除了老鹰就数我飞得高了。”蝴蝶说:“你不如我,我自由自在,想到哪就到哪,你却不
***在文章中提到:“朱德***式、方志敏式之有根据的,有计划地建设政权的,深入土地革命的,扩大人民武装的路线……无疑义
分解因式12y4-8=______.
春秋战国时期出现了百家争鸣的局面,不同政治派别对各种问题提出不同的见解。在治理国家方面,道家的主张是[ ]A.以
平面向量的线性运算
除杂
分词
变量的相关关系
硫酸铜晶体结晶水含量的测定
正弦函数的性质
多边形外角和
火箭
倍数表达法
下定义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.