已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为[ ]A.y=x2-2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x-3D.y=x2+2x+3

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已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为

[ ]

A.y=x²-2x+3
B.y=x²-2x-3
C.y=x²+2x-3
D.y=x²+2x+3

答案

举一反三

已知：如图，直线

与x轴相交于点A，与直线

相交于点P。

（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S。
求：①S与t之间的函数关系式；
②当t为何值时，S最大，并求S的最大值。

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已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），顶点C（1，-3），与x轴交于A，B两点，A（-1，0）。

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A，D，B，E，点P为线段AB上一个动点（P与A，B两点不重合），过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断

是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP，FG分别与边AE，BE相交于点F，G（F与A，E不重合，G与E，B不重合），请判断

是否成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm，长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合），过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts。

（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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如图，圆B切y轴于原点O，过定点A（-

，0）作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=

，抛物线C经过A、P两点。

（1）求圆B的半径；
（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；
（3）设抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标。

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在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=6。
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。

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