(2)分三种情况: ①当0<t≤2,重叠部分的面积是S△OPQ, 过点A作AF⊥x轴于点F, ∵A(1,1), ∴在Rt△OAF中,AF=OF=1,∠AOF=45°,在Rt△OPQ中,OP=t,∠OPQ=∠QOP=45°, ∴PQ=OQ=tcos 45°=t, ∴; ②当2<t≤3,设PQ交AB于点G,作GH⊥x轴于点H,∠OPQ=∠QOP=45°, 则四边形OAGP是等腰梯形,重叠部分的面积是S梯形OAGP, ∴AG=FH=t-2, ∴; ③当3<t<4,设PQ与AB交于点M,交BC于点N,重叠部分的面积是S五边形OAMNC, 因为△PNC和△BMN都是等腰直角三角形, 所以重叠部分的面积是S五边形OAMNC=S梯形OABC-S△BMN, ∵B(3,1),OP=t, ∴PC=CN=t-3, ∴ ∴ ; | 图1
图2
图3
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