如图,一边靠学校院墙,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形的边米,面积为平方米。 (1)求:与x之间的函数关系式,并求当米2时,x的值; (2)
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如图,一边靠学校院墙,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形的边米,面积为平方米。 (1)求:与x之间的函数关系式,并求当米2时,x的值; (2)
题型:专项题
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如图,一边靠学校院墙,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形
的边
米,面积为
平方米。
(1)求:
与x之间的函数关系式,并求当
米
2
时,x的值;
(2)设矩形的边
米,如果x、y满足关系式
, 即矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽
答案
(1)
当
时,
(2)当
则
①
又
②
由①、②解得
,
其中20+
不合题意,舍去,
∴x=20-
,y=8
当矩形成黄金矩形时,宽为20-4
,长为8
.
举一反三
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500。
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
题型:同步题
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我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在上面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
题型:同步题
难度:
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如图,已知二次函数
的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移 _________ 个单位。
题型:同步题
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过A(0,-4)、B(
,0)、 C(
,0)三点,且
-
=5.
(1)求b、c的值;
(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由。
题型:同步题
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD, AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4,以AB所在直线为x轴,过D且垂直于AB的直线为y轴,建立平面直角坐标系。
(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;
(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L;
(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使△PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标,只需说明理由)
题型:同步题
难度:
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