如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点

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如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数

的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到地面的距离为2米，当甲同学滑到点C时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米。
（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式；
（2）试求甲同学从点A滑到地面上点D时，所经过的水平距离。

答案

（1）

；（2）水平距离为

举一反三

如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度。他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m。小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）。

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在二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

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x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	7	2	-1	-2	m	2	7
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）。（化成一般式）
有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24 m，拱顶距离水面4 m。以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）若水位上升3 m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度。

把抛物线y=2x²向下平移5个单位，所得抛物线的解析式为
[ ]
A．y=2x²-5 B．y=2x²+5 C．y=2(x+5) ² D．y=2(x-5) ²