函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为（ ）A．0，1B．0，9C．1，9D．0，1，9
题型：不详难度：来源：
| 函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为（ ） |
答案
①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点；
②当a≠0，此时函数为二次函数，
∵函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，
∴△=（a-3）2-4a=0，
∴a2-10a+9=0，
∴a1=1，a2=9，
∴a的值为0、1、9．
故选D． |
举一反三
已知p＜0，q＞0，则方程x2+px+q=0的根的情况是（ ）| A．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较小 | | B．有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大 | | C．有互为相反数的两个实数根 | | D．不一定有实数根 |
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| 二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是______． |
| 设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______． |
| 已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-3m+2011的值为（ ） |
| 若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______． |
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