若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,则c的取值范围是______.
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若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,则c的取值范围是______. |
答案
∵二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点, ∴令y=0时,x2-4x+c=0的判别式△<0, 即b2-4ac=16-4c<0, 解得c>4. 故答案为:c>4. |
举一反三
若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______. |
下列函数中,其图形与x轴有两个交点的为( )A.y=-20(x-11)2-2011 | B.y=20(x-11)2+2011 | C.y=20(x+11)2+2011 | D.y=-20(x+11)2+2011 |
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已知三条抛物线y1=x2-x+m,y2=x2+2mx+4,y3=mx2+mx+m-1中至少有一条与x轴相交,则实数m的取值范围是( )A.<m<2 | B.m≤且m≠0 | C.m≥2 | D.m≤且m≠0或m≥2 |
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已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-2,则4a+c=______. |
若抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A(m,0)、B(n,0),则(m2-2008m+2009)(n2-2008n+2009)的值为( ) |
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