抛物线的顶点是C（2，3），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根，则S△ABC=______．

题型：不详难度：来源：

抛物线的顶点是C（2，

3

），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两根，则S_△ABC=______．

答案

∵由方程x²-4x+3=0得：x₁=1，x₂=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×

3

=

1

2

×2×

3

=

3

，
即S_△ABC=

3

．
故答案为：

3

．