若二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是______． |
答案
∵二次函数y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，
∴（m+5）＞0，△＜0，
∴m＞-5，4（m+1）2-4（m+5）×m＜0，
解得m＞．
故m＞ |
举一反三
| 已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-1841m+2003）（n2-1841n+2003）的值为______． |
已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式． |
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x1=1，x2=2．当x=3时，y=4，求这个函数的关系式，并写出它的对称轴和顶点坐标．
（2）一变：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1，对称轴为x=，且当x=3时，y=4．求这个函数的关系式，并写出图象的顶点坐标和最值． |
| 已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围． |
| 已知抛物线y=x2+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为______． |
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