已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … | y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
答案
根据图表所示知:方程ax2+bx+c=0的正根即为y=0时对应x的正值, 利用图表可以得出:二次函数对称轴为x=1, 当x=0时,y=1, 当x=3时,y=1, 当x=4时,y=-3, 则方程ax2+bx+c=0的正根介于:3与4之间, 故选:A. |
举一反三
已知方程x2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,a的取值范围是______. | 以(1,2)为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点M,且A的坐标为(-1,0),求△AMB的面积. | 已知方程2x2-3x-5=0两根为,-1,则抛物线y=2x2-3x-5与x轴两个交点间距离为______. | 当-2<x<1时,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)上的点都在x轴的上方,该抛物线与x轴交于A,B两点(A在B左侧),若设A,B两点的坐标分别为A(m,0),B(n,0),则m,n的取值范围分别为( )A.m=-2,n=1 | B.m<-2,n>1 | C.m≤-2,n≥1 | D.m≥-2,n≤1 |
| 根据下表判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是______
x | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | ax2+bx+c | -0.64 | -0.25 | 0.16 | 0.59 |
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