二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a______0，b2-4ac______0．
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| 二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a______0，b2-4ac______0． |
答案
因为二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值，
所以函数图象的开口向下，所以a＜0．
此外，函数与x轴没有交点，所以b2-4ac＜0，
所以二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，b2-4ac＜0． |
举一反三
| 若二次函数y=ax2+2x-c（c为整数）的图象与x轴没有交点，则c的最大值是______． |
| 已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（-1，0），则p=______，q=______． |
| 抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与y轴的交点坐标是______． |
| 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（4，-11），且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中正数（ ） |
不论a为任何实数，二次函数y=x2-ax+a-2的图象（ ）| A．在x轴上方 | B．在x轴下方 | | C．与x轴有一个交点 | D．与x轴有两个交点 |
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