已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．
题型：不详难度：来源：
| 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值． |
答案
∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，
∴函数与x轴的交点坐标为（4，0），（-2，0），
设二次函数解析式为y=a（x-4）（x+2），
将（0，-4）代入解析式得，a（0-4）（0+2）=-4，
解得a=，
则函数解析式为y=（x-4）（x+2）=x2-x-4．
由于函数开口方向向上，
则函数有最小值，为=-． |
举一反三
| 二次函数y=x2-2x-3的图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______． |
| 抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______，______． |
| 若对任意实数x，二次函数y=（a+1）x2的值总是非负数，则a的取值范围是（ ） |
关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（ ）| A．m＜- | B．m≥-且m≠0 | | C．m=- | D．m＞-且m≠0 |
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| 若关于x的方程3x2+5x+11m=0的一个根大于2，另一根小于2，则m的取值范围是______． |
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