一个多面体，若顶点数为4，面数为4，则棱数是（　　）A．2B．4C．6D．8

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一个多面体，若顶点数为4，面数为4，则棱数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

根据欧拉公式：V+F-E=2，
可得4+4-E=2，
解得E=6．
故选C．

举一反三

正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（　　）

A．6

B．8

C．12

D．20

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下面几何体的俯视图是（）

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如图所示几何体的俯视图是（）．

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某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为

，

，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．

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(本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为

, 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a =" 2," h = 3时，分别求V和S；
(2) 当V = 12，S = 32时，求

的值.

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