（2011•北京）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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答案

解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC∥DE．
又∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形．
∴DE=AC=2．
在Rt△ADE中，由勾股定理得CD=

．
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4

．
在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB=

．
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴EB=EC=4．
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2

．

解析

略

举一反三

（2011•泰安）下列几何体：

其中，左视图是平行四边形的有（　　）

A．4个	B．3个
C．2个	D．1个

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若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________

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下列命题中，正确的命题是（）
A. 有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形
B. 相似三角形面积之比等于相似比
C. 任意多边形的外角和都等于

D. 过切点的直线是圆的切线

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（2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面

直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。
（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值

时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标。

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（11·佛山）如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A
→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动，则第2011步到达点
处；

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