下列命题中，正确的命题是（）A. 有两条边和其中一条边所对的角相等

题型：不详难度：来源：

下列命题中，正确的命题是（）
A. 有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形
B. 相似三角形面积之比等于相似比
C. 任意多边形的外角和都等于

D. 过切点的直线是圆的切线

答案

解析

要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．A，不存在ASS的判定全等三角形的方法；B，应等于相似比的平方；D，应为过切点的且垂直于过这点的半径的直线是圆的切线．
解：A、错误，不存在ASS的判定全等三角形的方法；
B、错误，应等于相似比的平方；
C、正确；
D、错误，应为过切点的且垂直于过这点的半径的直线是圆的切线．
故选C．
本题考查了真假命题的判定，全等三角形的判定，相似三角形的性质，多边形的外角和，切线的概念等知识点．

举一反三

（2011贵州六盘水，25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面

直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。
（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值