如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥

如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥

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如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l4,则四边形ABCD的面积是(  )
A.9B.14C.D.

答案
D.
解析

试题分析:延长DC交l5于点F,延长CD交l1于点E,作点B作BH⊥l1于点H,连接BD,

∵DC⊥l4,l1∥l2∥l3∥l4∥l5
∴DC⊥l1,DC⊥l5
∴∠BHA=∠DEA=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAH+∠DAE=90°,
∴∠ABH=∠DAE,
∴△BAH∽△ADE,

∵AB=3AD,BH=4,DE=1,
∴AE=,AH=3,
∴BF=HE=AH+AE=3+
在Rt△ADE中,AD=
∴AB=3AD=5,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+CD•BF=×5×+×2×
故选D.
举一反三
如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为(   )
A.150°B.140°C.130°D.120°

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如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=34°,那么∠EOD的度数是(   )
A.34°B.68°C.102°D.146°

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已知:如图,C是AE上一点,∠B=∠DAE,BC∥DE,AC=DE.求证:AB=DA.

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如下图所示,点的延长线上,下列条件中不能判断(  )
A.B.
C.D.

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如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO=a°, 则下列结论:
①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.
其中正确的个数有多少个?    (      )
A.1B.2C.3D.4

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