已知AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠AOE=35°,则∠DOF等于_______________。
题型:不详难度:来源:
已知AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠AOE=35°,则∠DOF等于_______________。 |
答案
55°或125°. |
解析
试题分析:有两种情形:如图1,根据对顶角相等可得∠BOF=35°,再根据垂直定义可得∠BOD=90°,再用∠BOD-∠BOF可得∠DOF; 如图2,∠DOF=∠BOD+∠BOF 如图1,
∵∠AOE=35° ∴∠BOF=35° 又AB⊥CD ∵∠BOD=90° ∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-35°=55° 如图2,
∵∠AOE=35° ∴∠BOF=35° 又AB⊥CD ∵∠BOD=90° ∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°+35°=125° |
举一反三
补全下列各题解题过程.(6分) 如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3 ∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4 ( 等量代换 ) ∴_DB__∥_____ ( ) ∴∠C=∠ABD ( ) ∵∠C=∠D ( 已 知 ) ∴∠D=∠ABD( ) ∴DF∥AC( )
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如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题: ⑴试说明:OB∥AC; ⑵如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数; ⑶在⑵的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值; ⑷在⑶的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
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如图,下列说法正确的是( )
A.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD | B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD | C.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC | D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD |
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以下说法中,正确的个数有( ) (1)直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; (2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等 (3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线 (4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么它和另一条直线也垂直 |
如图,在△中,,垂足为,点在上,,垂足为. (1)与平行吗?为什么? (2)如果,且,求的度数.
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