如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是         ．

题型：不详难度：来源：

如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是         ．

答案

108°．

解析

试题分析：根据长方形纸条的特征---对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．
延长AE到H，由于纸条是长方形，

∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根据翻折不变性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=24°，
∴∠2=∠EFG=24°，
∠FGD=24°+24°=48°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-48°=132°，
根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．