如图,直线∥,且 和,分别交于、两点,点在上。(1)探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系,并说明理由。(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2

如图,直线∥,且 和,分别交于、两点,点在上。(1)探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系,并说明理由。(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2

题型:不详难度:来源:
如图,直线,且 和分别交于两点,点上。

(1)探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系,并说明理由。
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3 之间的关系,不需要说明理由(点不重合)。
答案
(1)∠1+∠2=∠3(2)如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3
解析

试题分析:(1)∠1+∠2=∠3    
过P作PQ//     

∠1=∠CPQ        
∠2=∠DPQ      
∠1+∠2=∠3
(2)如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;

(三角形外角和性质)
如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3 
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质及三线八角知识点的掌握,综合三角形外角性质等综合运用。
举一反三
如图,已知∠AOB,OA=OB,点EOB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹).
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在平面内有线段AB和直线l,且点AB到直线l的距离分别是4㎝、6㎝,则线段AB的中点C到直线l的距离是    cm.
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如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE为      度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,若∠1+∠2=180°,则(     ).
 
A.c∥dB.a∥bC.c∥d且a∥bD.∠3=∠2

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如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=40°,则∠BOD=(     ) .
A.40°B.80°C.50°D.100°

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