如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B＝∠CC．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD

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如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）

A．AD∥BC

B．∠B＝∠C

C．∠2＋∠B＝180°

D．AB∥CD

答案

解析

试题分析：由∠1＝∠B可得AD∥BC，再结合∠2＝∠C可得AB∥CD，再依次分析各选项即可作出判断.
∵∠1＝∠B
∴AD∥BC
∴∠2+∠B＝180°
∵∠2＝∠C
∴∠B+∠C＝180°
∴AB∥CD
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.

举一反三

填空完成下列推理过程

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
解：
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）

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“对顶角相等”的逆命题是，这个命题（填“成立”或“不成立”）

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如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由（需要证明）．

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如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么

（1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

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如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为　（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）A．AD∥BCB．∠B＝∠CC．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD