在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有_____个交点,8条直线两两相交,最多有_____个交点.
题型:不详难度:来源:
在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有_____个交点,8条直线两两相交,最多有_____个交点. |
答案
6,28 |
解析
试题分析:可先画出三条、四条、五条直线相交,发现:3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)个交点. 4条直线相交,最多有个交点,8条直线两两相交,最多有个交点. 点评:此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法. |
举一反三
某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次左拐30°,第二次右拐30° | B.第一次右拐50°,第二次左拐130° | C.第一次右拐50°,第二次右拐130° | D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120° |
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如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
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下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( ) |
如图所示,同位角共有( )
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某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形,则共可得同旁内角( )对.
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