将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（）A．1

题型：不详难度：来源：

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（）

A．1 个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

试题分析：根据平行线的性质及平角的定义依次分析各小题即可.
由图可得①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º
故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，∠1＝110º，则∠2等于

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线

、

被直线

所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD
∴∠2＝      （      ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥      （      ）
∴∠BAC＋      ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝      ．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（ ）A．1