如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.（1）求证∥平面；（2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.
题型：不详难度：来源：
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.（1）求证
∥平面
；（2）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.答案
为的中点解析
设
，连结
，则
…………2分
∴
又
，
∴
…………4分∴
且与不共线，∴
∥,又
平面,
平面，∴
∥平面. …………6分(2) 设
，则
＝， 
＝.又∵与所成的角为60°，… 8分
，………… 9分解之得(舍去)，…………11分
故点
为的中点. …………12分举一反三
(1)画出直线l；
(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长；
(3)求D到l的距离.
中，
底面
，
，
，
。（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的余弦值。
是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若
，
，则
； ②若
，则
；③若
，则
； ④若
，则
.其中正确命题的个数是 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
纬线上有A，B两点，设该纬线圈上A，B两点的劣弧长为
，（R为地球半径），则A，B两点间的球面距离为__________________.（1）
；（2）
；（3）
；（4）
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