小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等”这个论断,你是否认同小玲的观点?如果认同,则给出证明;如果不认同,则画出所有可

小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等”这个论断,你是否认同小玲的观点?如果认同,则给出证明;如果不认同,则画出所有可

题型:不详难度:来源:
小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等”这个论断,你是否认同小玲的观点?如果认同,则给出证明;如果不认同,则画出所有可能的情况,猜想相应的结论,并给出证明.
答案
不认同.
① 延长ED,交AC于G.

∵AB∥DE,∴∠A=∠CGD.
∵AC∥DF,∴∠FDE=∠CGD.
∴∠A=∠FDE.
② 如图②

∵AC∥DF,∴∠A=∠DGB.
∵AB∥DE,∴∠DGB+∠D=180°.
∴∠A+∠D=180°.
③ 如图③

∵AC∥DF,∴∠A=∠DGB.
∵AB∥DE,∴∠DGB=∠D.
∴∠A=∠D.
解析
根据两直线平行,同位角相等,再根据等量代换可求出∠1=∠2;根据两直线平行,同位角相等,及同旁内角互补,再根据等量代换可求出∠1+∠2=180°,这样两个角的两边分别平行可以得到两个角相等或互补.
举一反三
如图,下列推理及所注明的理由都正确的是  
A.∵∠A=∠D(已知)∴AB∥DE(同位角相等,两直线平行)
B.∵∠B=∠DEF(已知) ∴AB∥DE(两直线平行,同位角相等)
C.∵∠A+∠AOE=180°(已知)∴AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行)
D.∵AC∥DF(已知) ∴∠F+∠ACF=180°(两直线平行,同旁内角互补)

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释正确的是(  )   
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边D.两点之间线段最短

题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线,∠2=121°,则∠1=       度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线l1∥l2,则α的度数为         度.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.