如图，在∆ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，则与∠ACD相等角有____个．

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答案

解析

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥AC，DC∥EF，∴∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，
∴与∠ACD相等角有∠DCB，∠EDC，∠DEF，∠FEB，即有4个

举一反三

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

A．AB∥CD

B．AD∥BC

C．∠B=∠D

D．∠3=∠4第2题

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已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，试说明：∠A=∠E．

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如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为

A．125

B．65

C．55

D．45

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如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ
所以　ＡＦ∥
因为　ＥＣ⊥ＡＦ
所以　ＥＤ⊥
所以　∠Ｃ与∠Ｄ
又因为　∠１与∠Ｃ互余
所以　∠１＝
所以　ＡＢ∥

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如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67º，则∠1＝

A．23º

B．46º

C．67º

D．78º

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