如图,每一个图形都是由小三角形“△”拼成的: ……⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第
题型:不详难度:来源:
如图,每一个图形都是由小三角形“△”拼成的: …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n个图形需要 个小三角形 |
答案
100 n2 |
解析
分析:观察图形可知,第一个图形有1个“△”.第二个图形有4个“△”.第三个图形有9个“△”.第四个图形有16个“△”.以此来推,可知第n个图形中需要n2“△”. 解:观察图形可知,第一个图形有1=12个小三角形“△”拼成. 第二个图形有1+3=4=22个小三角形“△”拼成. 第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形“△”拼成. 第四个图形有1+3+5+7=16=82个小三角形“△”拼成. 以此类推,可知第10个图形中需要102=100个小三角形.第n个图形中需要n2个小三角形. 故答案为:100 n2 |
举一反三
如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。 |
数学课上,老师挂出小黑板,两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角?请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。 |
我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。 …… ① ② ③ (1)请观察上图并填写下表:
图形编号
| ①
| ②
| ③
| ……
| 对顶角的对数
| 2
| 6
| 12
|
| 邻补角的对数
| 4
| 12
| 24
|
| (2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角? |
将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,求∠CBD的度数 |
如图1,已知∠BOC=1100,则∠BAC=( )
A 110° B 55° C 35° D 70° |
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