试题考查知识点:角的平分线的性质,函数关系式的建立 思路分析:利用角的平分线的性质进行推算 具体解答过程: ∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC ∴∠AOE=∠COE=∠AOC,∠BOF=∠COF=∠BOC (1)如果∠AOB是直角,∠BOC=60°,如图所示 ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150° ∴∠COE=∠AOC=75° ∵∠COF=∠BOC=30° ∴∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45° (2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60° ∵∠COE=∠AOC=x°,∠COF=∠BOC=30° ∴∠EOF=∠COE-∠COF=x°-30°即y= (3)由(2)已得,∠EOF=x°-30°其中,∠AOC=x° ∵∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60° ∴x°+(x°-30°)=210°即x=80,∠AOC=160° ∴∠EOF=x°-30°=×160°-30°=50° 试题点评:这道题目中的三问依次是递进的关系,注意前者在后者中利用,可以大大提高效率。 |