在△ABC中,若│-│+(-)2=0,则∠C=_______度
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在△ABC中,若│-│+(-)2=0,则∠C=_______度
题型:不详
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在△ABC中,若│
-
│+(
-
)
2
=0,则∠C=_______度
答案
105
解析
根据非负数的性质可求出sinA和cosB的值,根据特殊角的三角函数值,求出∠A和∠B的值,再根据三角形的内角和是180度,求出∠C的值.
解:由题意知sinA-
=0,
-cosB=0,
∴sinA=
,cosB=
,
∴∠A=45°,∠B=30°.
∴∠C=105°.
本题考查了非负数的性质、特殊角的三角函数值、三角形内角和定理.
初中阶段有三种类型的非负数:①绝对值;②偶次方;③二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每个部分都等于0.
举一反三
在网格中,∠ABC如图放置,则sinB的值为________
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如图,
,半径为2cm的
切
于点
,若将
在
上向右滚动,则当滚动到
与
也相切时,圆心
移动的水平距离是__________cm
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其中,正确的说法有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知点B在线段AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC中点,则PQ=_______
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